分析 先根據(jù)向量的數(shù)量積的運算和向量的投影,以及基本不等式可得a=2,再根據(jù)正弦定理即可得到√2+13=√4+2,解得即可.
解答 解∵M是長度為定值的BC邊上一點,→BM•→MA取得最大值為1
∴→BM•→MA=|→BM||→MA|cos∠AMC=|→BM||→MC|≤1,
∴當且僅當|→BM|=|→MC|=1時取等號,
∴a=2,
設AC=b,AB=c,CM=MB=12a=1,
在△ABM中,由正弦定理可得,BMsin∠BAM=AMsinB,即√2+1sinB=113=3,
∴sinB=√2+13,
在△ABC中,sinB=c=\frac{\sqrt{4+^{2}}},
∴√2+13=√4+2,
解得b=√2,
故答案為:√2.
點評 本題考查正弦定理的應用向量的數(shù)量的積,向量的投影,基本不等式成立的條件,以及勾股定理的應用,屬中檔題.
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A. | {x|x<-2或x>3} | B. | {x|x<-3或x>2} | C. | {x|-2<x<3} | D. | {x|-3<x<2} |
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A. | (-∞,1) | B. | (0,1) | C. | (1,+∞) | D. | [1,+∞) |
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A. | →AB+→BC=→AC | B. | →AB+→AC=→BC | C. | →AC+→BA=→AD | D. | →AC+→AD=→DC |
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A. | √3 | B. | √2 | C. | √62 | D. | 32 |
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觀測次數(shù)i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
觀測數(shù)據(jù)ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A. | 1 | B. | 87 | C. | 97 | D. | 107 |
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