【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是

【答案】[ ]∪{ }
【解析】解：由y=loga（x+1）+1在[0，+∞） 上遞減，得0＜a＜1，
又由f（x）= （a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞減，
得02+3a≥f（0）=1，解得a ，
作出函數(shù)f（x）= （a＞0且a≠1）在R上的大致圖象，
由圖象可知，在[0，+∞） 上，|f（x）|=2﹣x 有且僅有一個解，
故在（﹣∞，0）上，|f（x）|=2﹣x 同樣有且僅有一個解，
當3a＞2，即a＞ 時，聯(lián)立|x2+3a|=2﹣x，
則△=12﹣4（3a﹣2）=0，解得： ，
當1≤3a≤2 時，由圖象可知，符合條件．
綜上：a∈[ ]∪{ }．
所以答案是：[ ]∪{ }．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于利用斜二側(cè)法得到的直觀圖有下列結(jié)論：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形，以上結(jié)論正確的是（ ）

A. ①② B. ① C. ③④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下命題：

（1）若：；：，則為真，為假，為真

（2）“”是“曲線表示橢圓”的充要條件

（3）命題“若，則”的否命題為：“若，則”

（4）如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；

則正確命題有（ ）個

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n﹣1+a2n＜0”的條件．（填“充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足| |=| |=| |，| || |=| || |=| || |=﹣4，動點P，M滿足| |=2， = ，則| |的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角中，A、B、C分別為三邊a,b,c所對的角。若，且，則a+c的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某技術(shù)公司新開發(fā)了A，B兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標

[70，76）

[76，82）

[82，88）

[88，94）

[94，100]

產(chǎn)品A

8

12

40

32

8

產(chǎn)品B

7

18

40

29

6


（1）試分別估計產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案