【題目】已知函數(shù)f(x)= (a>0且a≠1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程|f(x)|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數(shù)解,則a的取值范圍是

【答案】[ ]∪{ }
【解析】解:由y=loga(x+1)+1在[0,+∞) 上遞減,得0<a<1,
又由f(x)= (a>0且a≠1)在R上單調(diào)遞減,
得02+3a≥f(0)=1,解得a ,
作出函數(shù)f(x)= (a>0且a≠1)在R上的大致圖象,
由圖象可知,在[0,+∞) 上,|f(x)|=2﹣x 有且僅有一個解,
故在(﹣∞,0)上,|f(x)|=2﹣x 同樣有且僅有一個解,
當3a>2,即a> 時,聯(lián)立|x2+3a|=2﹣x,
則△=12﹣4(3a﹣2)=0,解得:
當1≤3a≤2 時,由圖象可知,符合條件.
綜上:a∈[ ]∪{ }.
所以答案是:[ ]∪{ }.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于利用斜二側(cè)法得到的直觀圖有下列結(jié)論:①三角形的直觀圖是三角形;②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;③正方形的直觀圖是正方形;④菱形的直觀圖是菱形,以上結(jié)論正確的是( )

A. ①② B. C. ③④ D. ①②③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出以下命題:

(1)若,則為真,為假,為真

(2)“”是“曲線表示橢圓”的充要條件

(3)命題“若,則”的否命題為:“若,則

(4)如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變;

則正確命題有( )個

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中, .

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ)平面 平面, ,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n,a2n1+a2n<0”的條件.(填“充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件”)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面內(nèi),定點A,B,C,D滿足| |=| |=| |,| || |=| || |=| || |=﹣4,動點P,M滿足| |=2, = ,則| |的最大值是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在銳角中,A、B、C分別為三邊a,b,c所對的角。若,且,a+c的取值范圍是(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某技術(shù)公司新開發(fā)了A,B兩種新產(chǎn)品,其質(zhì)量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:

測試指標

[70,76)

[76,82)

[82,88)

[88,94)

[94,100]

產(chǎn)品A

8

12

40

32

8

產(chǎn)品B

7

18

40

29

6


(1)試分別估計產(chǎn)品A,產(chǎn)品B為正品的概率;
(2)生產(chǎn)一件產(chǎn)品A,若是正品可盈利80元,次品則虧損10元;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B,若是正品可盈利100元,次品則虧損20元;在(1)的前提下.記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (a>0).
(Ⅰ)當a=1時,求函數(shù)f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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