【題目】某技術(shù)公司新開發(fā)了A，B兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測試指標(biāo)

[70，76）

[76，82）

[82，88）

[88，94）

[94，100]

產(chǎn)品A

8

12

40

32

8

產(chǎn)品B

7

18

40

29

6


（1）試分別估計(jì)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：由檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)表，得產(chǎn)品A為正品的概率為： = ，

產(chǎn)品B為正品的概率為： =


（2）解：隨機(jī)變量X的所有取值為180，90，60，﹣30，

P（X=180）= = ，

P（X=90）= = ，

P（X=60）= = ，

P（X=﹣30）= = ，

∴X的分布列為：

X

180

90

60

﹣30

P

E（X）= =132


【解析】（1）由檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)表，利用等可能事件概率計(jì)算公式能估計(jì)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率．（2）隨機(jī)變量X的所有取值為180，90，60，﹣30，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)， 是橢圓的頂點(diǎn)， 是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)是宜昌市個(gè)普通職工的年收入，設(shè)這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）

A. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校按分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)抽取部分學(xué)生調(diào)查,從三個(gè)年級(jí)抽取人數(shù)的比例為如圖所示的扇形面積比,已知高二年級(jí)共有學(xué)生1 200人,并從中抽取了40人.

(1)該校的總?cè)藬?shù)為多少?(2)三個(gè)年級(jí)分別抽取多少人?

(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)，滿足，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，給出下列五個(gè)命題:

①存在，使曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)；

②對(duì)于任意，曲線與軸有三個(gè)交點(diǎn)；

③曲線關(guān)于軸對(duì)稱，但不關(guān)于軸對(duì)稱；

④若三點(diǎn)不共線，則周長最小值為；

⑤曲線上與不共線的任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為，則四邊形的面積不大于.

其中真命題的序號(hào)是__________(填上所有正確命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的圖象向左平移 個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得的圖象解析式為y=sinx，則y=sin（ωx+φ）圖象上離y軸距離最近的對(duì)稱中心為（ ）
A.（ ，0）
B.（ π，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若向量 =（a﹣b，1）與向量 =（a﹣c，2）共線，且∠A=120°．
（1）a：b：c；
（2）若△ABC外接圓的半徑為14，求△ABC的面積．

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