如圖,四棱錐的底面為正方形,底面,分別是的中點.

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)若,求與平面所成的角的大小.
(1)見解析;(2)見解析;(3).

試題分析:(1)證明;(2)證明;(3)與平面所成的角,在中求解.
試題解析:(1)如圖,連結(jié),則的中點,又的中點,∴.   
又 ∵平面,
平面.                  4分

(2) ∵ 是正方形,∴ ,
平面, 所以,
,,∴.又平面
故平面平面.       8分
(3)連結(jié),由第(2)問知,故與平面所成的角.
 , ∴
中,, ∴
所以與平面所成的角為              12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,,,的中點,平面.

(Ⅰ)證明:平面平面
(Ⅱ)若,試求異面直線所成角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,,中點,底面是直角梯形,,,,

(1) 求證:平面;
(2) 求證:平面平面;
(3) 設(shè)為棱上一點,,試確定的值使得二面角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,六棱錐的底面是邊長為1的正六邊形,底面。
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若直線PC與平面PDE所成角為,求三棱錐高的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,

(I)求證
(II)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正四面體的棱長為1,M為AC的中點,P在線段DM上,則的最小值為_____________;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正方體的棱長為1,動點P在正方體表面上運動,且,記點P的軌跡長度為,則             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(  )
A.有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B.有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C.有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱.
D.用一個平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為,腰和上底均為1的等腰梯形,則這個平面圖形的面積(     )
A.B.C.1+D.

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