如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，分別是的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）若，求與平面所成的角的大小.
（1）見解析；（2）見解析；（3）.

試題分析：(1)證明；（2）證明面；（3）是與平面所成的角，在中求解.
試題解析：（1）如圖,連結(jié)，則是的中點，又是的中點，∴.   
又 ∵平面，面
∴平面.                  4分

(2) ∵ 是正方形，∴ ，
又平面， 所以,
又，面，∴面.又平面，
故平面平面.       8分
（3）連結(jié)，由第（2）問知面，故是與平面所成的角.
∵ ， , ∴
在中，, ∴
所以與平面所成的角為              12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,,,為的中點,平面.

(Ⅰ)證明:平面平面；
(Ⅱ)若,試求異面直線與所成角的余弦值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面,,為中點，底面是直角梯形，,，,．

(1) 求證：平面；
(2) 求證：平面平面；
(3) 設(shè)為棱上一點，,試確定的值使得二面角為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，六棱錐的底面是邊長為1的正六邊形，底面。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若直線PC與平面PDE所成角為，求三棱錐高的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

（I）求證
（II）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正四面體的棱長為1，M為AC的中點，P在線段DM上，則的最小值為_____________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體的棱長為1，動點P在正方體表面上運動，且，記點P的軌跡長度為，則             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(  )
A．有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B．有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C．有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱.
D．用一個平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積（     ）
A．B．C．1+D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案