【題目】已知F是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦點，A，B分別為其左、右頂點．O為坐標原點，D為其上一點，DF⊥x軸．過點A的直線l與線段DF交于點E，與y軸交于點M，直線BE與y軸交于點N，若3|OM|=2|ON|，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】C
【解析】解：如圖，設(shè)A（﹣a，0），M（0，2m），B（a，0），N（0，﹣3m）． 則直線AM： ，直線BN： ．
∵直線AM，BN的交點D（c，y），
∴ ，則 ，
∴雙曲線的離心率為5．
故答案為：C．

設(shè)A（﹣a，0），M（0，2m），B（a，0），N（0，﹣3m），則直線AM： ，直線BN： ．由直線AM，BN的交點D（c，y），得 ，則 ，即可

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（2，1）與Q關(guān)于原點O對稱，直線PM，QM相交于點M，且它們的斜率之積是﹣ （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過P作直線l交軌跡C于另一點A，求DPAO的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|2x+2|．
（1）解不等式f（x）＞5；
（2）若關(guān)于x的方程 =a的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知D（x0 ， y0）為圓O：x2+y2=12上一點，E（x0 ， 0），動點P滿足 = + ，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若動直線l：y=kx+m與曲線C相切，過點A1（﹣2，0），A2（2，0）分別作A1M⊥l于M，A2N⊥l于N，垂足分別是M，N，問四邊形A1MNA2的面積是否存在最值？若存在，請求出最值及此時k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點的多面體中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4．
（Ⅰ）請在圖中作出平面α，使得DEα，且BF∥α，并說明理由；
（Ⅱ）求直線EF與平面BCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，點P在底面ABCD上的射影為A，BC=CD= AD=1，E為棱AD的中點，M為棱PA的中點．
（1）求證：BM∥平面PCD；
（2）若∠ADP=45°，求二面角A﹣PC﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O為坐標原點，a＞0，b＞0，若A、B、C三點共線，則 的最小值為 ．

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