5．已知關于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有實根，求這個實根以及實數(shù)k的值．

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等即可得出．

解答 解：設x=x0是方程的實根，代入方程并整理得（${x}_{0}^{2}$+kx0+2）+（2x0+k）i=0．
由復數(shù)相等的條件得${x}_{0}^{2}$+kx0+2=2x0+k=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{0}=\sqrt{2}}\\{k=-2\sqrt{2}}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{0}=-\sqrt{2}}\\{k=2\sqrt{2}}\end{array}\right.$．
∴方程的實根為x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$，
相應的k的值為k=-2$\sqrt{2}$或k=2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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