等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2014，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2014=（　　）
A、2013B、2014
C、1D、0
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，利用通項(xiàng)公式及其an+2an+1+an+2=0（n∈N*），可得an(1+2q+q2)=0，解得q=-1．再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵an+2an+1+an+2=0（n∈N*），
∴an(1+2q+q2)=0，
解得q=-1．
∴S2014=
a1[1-(-1)2014]
1-(-1)
=0．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（-
3
2
，cosωx），
b
=（1，
3
cosωx-sinωx）（ω＞0），f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a），求g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P為底邊長(zhǎng)為2
3
，高為2的正三棱柱表面上的動(dòng)點(diǎn)，MN是該棱柱內(nèi)切球的一條直徑，則
PM
•
PN
取值范圍是（　　）
A、[0，2]
B、[0，3]
C、[0，4]
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=2，O時(shí)它的中心，過點(diǎn)O任作一直線與長(zhǎng)方形的邊交于M，N兩點(diǎn)，P是長(zhǎng)方形邊界上任意一點(diǎn)，則
PM
•
PN
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=esinx-x，現(xiàn)給出如下四個(gè)結(jié)論：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在R上是增函數(shù)；
④f（x）在R上是減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+blnx，其中b＜0，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切于點(diǎn)C（-2，-2）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求直線AB的方程
（3）求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+1（n∈N*），則an=
 
．

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