6．函數(shù)$f（x）=-x+\frac{1}{x}$在$[{-2，-\frac{1}{3}}]$上的最大值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{8}{3}$C．-2D．2

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)數(shù)符號(hào)，可得f（x）的單調(diào)性，即可得到所求最大值．

解答 解：函數(shù)$f（x）=-x+\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=-1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
則f′（x）＜0，
可得f（x）在[-2，-$\frac{1}{3}$]上遞減，
即有f（-2）取得最大值，且為2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性，本題也可通過減函數(shù)加減函數(shù)為減函數(shù)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{ax-1}{x}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8B．10C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}=5\overrightarrow{CD}$，若$\overrightarrow{AB}=x\overrightarrow{AC}+y\overrightarrow{AD}$，則x+2y=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{6}）$（$0≤x≤\frac{91π}{6}$），若函數(shù)F（x）=f（x）-3的所有零點(diǎn)依次記為x1，x2，x3，…，xn，且x1＜x2＜x3＜…＜xn，則x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn=445π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$cos（{\frac{π}{6}-α}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$sin（{\frac{π}{3}+α}）$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．求值：$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{2x-y-9≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$，若使z=ax+y（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線x2=2py（p＞0）上的點(diǎn)M（m，1）到焦點(diǎn)F的距離為2，
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，點(diǎn)E是拋物線上異于原點(diǎn)的點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)E處的切線與x軸相交于點(diǎn)P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求△EAB面積的最小值．

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