已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|3x＞9}
（Ⅰ）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|a-4＜x＜a+1}，若A⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（Ⅰ）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B，（CRB）∪A；
（Ⅱ）根據(jù)A⊆C，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（Ⅰ）B={x|3x＞9}={x|x＞2}，
則A∩B={x|2＜x≤3}，（CRB）∪A={x|1≤x≤2}；
（Ⅱ）已知集合C={x|a-4＜x＜a+1}，若A⊆C，
則
a+1≥2
a-4≤1
，
則
a≥1
a≤5
，解得1≤a≤5，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①已知直線a、b和平面α，若a∥b，且a∥α，則b∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m(m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列{an}共有2n+1項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)之積為100，偶數(shù)項(xiàng)之積為120，則an+1為（　�。�
A、
6
5
B、
5
6
C、20
D、110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，f（x）=-2a（
3
sinxcosx+cos2x）+3a+b，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，-5≤f（x）≤1．
（1）求a，b的值．
（2）設(shè)g（x）=f（x+
π
2
），求lg[g（x）-1]的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O，以O(shè)x為始邊作角α、β，它們的終邊與單位圓O的交點(diǎn)為A，B，則
OA
=
 
，
OB
=
 
，∠AOB=
 
．
由向量數(shù)量積的定義有
OA
•
OB
=
 
由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示有
OA
•
OB
=
 
=
 
．
于是，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，則（　�。�
A、函數(shù)f（x2）是奇函數(shù)
B、函數(shù)[f（x）]2是奇函數(shù)
C、函數(shù)f（x）•x2是奇函數(shù)
D、函數(shù)f（x）+x2是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=7+ni，則
m+ni
m-ni
（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1y=x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與X軸相交于F．
（Ⅰ）證明：a2+b2＞1；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為
3
2
，O是坐標(biāo)的原點(diǎn)，求
OA
•
OB
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2sinx+a（x∈[0，
π
2
]），a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案