已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|3x＞9}
（Ⅰ）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|a-4＜x＜a+1}，若A⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（Ⅰ）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B，（CRB）∪A；
（Ⅱ）根據(jù)A⊆C，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（Ⅰ）B={x|3x＞9}={x|x＞2}，
則A∩B={x|2＜x≤3}，（CRB）∪A={x|1≤x≤2}；
（Ⅱ）已知集合C={x|a-4＜x＜a+1}，若A⊆C，
則
a+1≥2
a-4≤1
，
則
a≥1
a≤5
，解得1≤a≤5，
故實數(shù)a的取值范圍是[1，5]．
點評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知直線a、b和平面α，若a∥b，且a∥α，則b∥α；
②平面上到一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線；
③已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m(m∈R）與雙曲線有且只有一個公共點；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等比數(shù)列{an}共有2n+1項，奇數(shù)項之積為100，偶數(shù)項之積為120，則an+1為（　�。�
A、
6
5
B、
5
6
C、20
D、110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，f（x）=-2a（
3
sinxcosx+cos2x）+3a+b，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，-5≤f（x）≤1．
（1）求a，b的值．
（2）設(shè)g（x）=f（x+
π
2
），求lg[g（x）-1]的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O，以O(shè)x為始邊作角α、β，它們的終邊與單位圓O的交點為A，B，則
OA
=
 
，
OB
=
 
，∠AOB=
 
．
由向量數(shù)量積的定義有
OA
•
OB
=
 
由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示有
OA
•
OB
=
 
=
 
．
于是，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，則（　�。�
A、函數(shù)f（x2）是奇函數(shù)
B、函數(shù)[f（x）]2是奇函數(shù)
C、函數(shù)f（x）•x2是奇函數(shù)
D、函數(shù)f（x）+x2是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=7+ni，則
m+ni
m-ni
（　　）
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1y=x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B兩個不同的點，與X軸相交于F．
（Ⅰ）證明：a2+b2＞1；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為
3
2
，O是坐標(biāo)的原點，求
OA
•
OB
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2sinx+a（x∈[0，
π
2
]），a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案