【題目】已知點(diǎn)為拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)是準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，直線交拋物線于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn).

（1）求直線的方程；

（2）求的面積范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)題意得出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)斜式寫出直線方程，并化簡為一般式.（2）聯(lián)立直線的方程和直線的方程，消去，化簡后寫出韋達(dá)定理，根據(jù)拋物線的弦長公式求出，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得到直線的距離，由此寫出三角形面積的表達(dá)式，并求其取值范圍.

【試題解析】

解：（1）由題知點(diǎn)， 的坐標(biāo)分別為， ，

于是直線的斜率為，

所以直線的方程為，即為.

（2）設(shè)， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

由得，

所以， .于是

點(diǎn)到直線的距離，

所以

因?yàn)?/span>且，于是，

所以的面積范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程， 表示PA之長時(shí)，求y關(guān)于x的解析式，并求 的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，垂足為E，點(diǎn)F是PB上一點(diǎn)，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓.

（1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長、圓的周長.

①證明：動(dòng)圓圓心在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；

②動(dòng)圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，且過點(diǎn)A (2，2)，橢圓的離心率為，點(diǎn)B為拋物線C與橢圓D的一個(gè)公共點(diǎn)，且.

(Ⅰ)求橢圓D的方程；

(Ⅱ)過橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(0，t)的直線l的斜率為k，且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)直線OM，ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率分別為k1，k2，若對任意k，存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+ k2=λk，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．

（1）求||；

（2）已知點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，滿足=λ，點(diǎn)E是邊CB上一點(diǎn)，滿足=λ．

①當(dāng)λ=時(shí)，求；

②是否存在非零實(shí)數(shù)λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為，其中心距地面，半徑為，若某人從最低點(diǎn)處登上摩天輪，摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，那么此人與地面的距離將隨時(shí)間變化，后達(dá)到最高點(diǎn)，從登上摩天輪時(shí)開始計(jì)時(shí).

（1）求出人與地面距離與時(shí)間的函數(shù)解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過程中，有多長時(shí)間人與地面距離大于.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）的圖像上存在點(diǎn)，函數(shù)的圖像上存在點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測試卷，按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷，每種單價(jià)試銷1天，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x/元

18

19

20

21

22

銷量y/冊

61

56

50

48

45

（1）求試銷天的銷量的方差和關(guān)于的回歸直線方程；

附： .

（2）預(yù)計(jì)以后的銷售中，銷量與單價(jià)服從上題中的回歸直線方程，已知每冊單元測試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤，該單元測試卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案