16．正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，側(cè)棱長(zhǎng)為2，且三棱柱的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π

分析 根據(jù)正三棱柱的對(duì)稱性，它的外接球的球心在上下底面中心連線段的中點(diǎn)．再由正三角形的性質(zhì)和勾股定理，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出外接球半徑，用球表面積公式即可算出該球的表面積．

解答 解：設(shè)三棱柱ABC-A′B′C′的上、下底面的中心分別為O、O′，
根據(jù)圖形的對(duì)稱性，可得外接球的球心在線段OO′中點(diǎn)O1，
∵OA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AB=1，OO1=$\frac{1}{2}$AA′=1
∴O1A=$\sqrt{2}$
因此，正三棱柱的外接球半徑R=$\sqrt{2}$，可得該球的表面積為S=4πR2=8π
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出所有棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱，求它的外接球的表面積，著重考查了正三棱柱的性質(zhì)、球的內(nèi)切外接性質(zhì)和球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求f（x）；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間和在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上的值域．

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附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
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