16．在極坐標(biāo)系中，已知O為極點(diǎn)，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$，點(diǎn)M是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，則|OM|的最大值為2．

分析 由題意可得|OM|=ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+{3sin}^{2}θ}}$，再根據(jù)正弦函數(shù)的值域求得它的最大值．

解答 解：∵曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$，點(diǎn)M是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，則|OM|=ρ=$\sqrt{\frac{4}{1+{3sin}^{2}θ}}$=$\frac{2}{\sqrt{1+{3sin}^{2}θ}}$，
故當(dāng)sinθ=0時(shí)，|OM|取得最大值為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查極坐標(biāo)方程中，極坐標(biāo)的意義，求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

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19．若點(diǎn)（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$）在角α的終邊上，則角α的終邊位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．已知一個(gè)k進(jìn)制數(shù)132與十進(jìn)制數(shù)42相等，那么k等于（　　）
A．8或5B．6C．5D．8

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4．如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，且SE=2EB．
（1）證明：DE∥平面SBC；
（2）求二面角A-DE-C的大�。�

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11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖則該幾何體的體積是（　�。�
A．6πB．7πC．12πD．14π

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=AB=BC=2，AD=1．
（Ⅰ）試作出平面PAB與平面PCD的交線EP（不需要說明畫法和理由）；
（Ⅱ）求證：直線EP⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角C-PB-D的余弦值．

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8．某幾何體的三視圖如下，則幾何體的表面積為（　　）
A．2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$B．6+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$C．2+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$D．6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

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5．△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分別是邊AD和BE的中點(diǎn)，平面BCH與AE、AF分別交于I、G兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求二面角A-GI-C的余弦值．

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6．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$-a（a∈R）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{9}{4}$，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，$\frac{9}{4}$]D．（-∞，2]

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