11.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2,粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖則該幾何體的體積是( 。
A.B.C.12πD.14π

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)圓柱中切去:四分之一的圓柱的一半,由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度,由柱體的體積公式求出幾何體的體積.

解答 解:根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)圓柱中切去:四分之一的圓柱的一半,
且底面圓的半徑為2,高為4,
∴幾何體的體積V=π×22×4-$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}×4×\frac{1}{2}$=14π,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積,由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵,注意三視圖中實(shí)線與虛線的在直觀圖中的位置,考查空間想象能力.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),滿足:a1=b1=1,a5=b3,且S3=9.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求$\frac{1}{{S}_{1}+1}$+$\frac{1}{{S}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}+n}$的值.

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15.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且2 f'(x)<f (x)(x∈R),f(2)=e (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則不等式f (lnx)>x${\;}^{\frac{1}{2}}$的解集為(0,e2).

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12.過(guò)點(diǎn)(3,1)且與直線x-2y-3=0垂直的直線方程是(  )
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6.網(wǎng)格紙的各小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,圖中粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖,其中正視圖是正三角形,則該幾何體的外接球表面積為(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{2π}{3}$C.$\frac{4π}{3}$D.$\frac{16π}{3}$

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16.在極坐標(biāo)系中,已知O為極點(diǎn),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$,點(diǎn)M是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),則|OM|的最大值為2.

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3.在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2asinθ (a>0).以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}}\right.$(t為參數(shù)).
(Ⅰ)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)若直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),且$|{AB}|≥\sqrt{3}a$.求實(shí)數(shù)a的取值范圍?

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20.在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=$\sqrt{5}$,BC=4,A1在底面ABC的投影是線段BC的中點(diǎn)O.
(1)求點(diǎn)C到平面A1ABB1的距離;
(2)求二面角A-BC1-B1的余弦值.

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1.函數(shù)f(x)定義在(0,$\frac{π}{2}$)上,f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù),且tanx•f(x)>f′(x)在定義域內(nèi)恒成立,則( 。
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