據(jù)報(bào)道，某市大學(xué)城今年4月份曾發(fā)生流感，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，4月1日，該大學(xué)城新的流感病毒感染者有4人，此后，每天新感染病毒的患者的人數(shù)平均比前一天新感染病毒的患者的人數(shù)多4人．由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天新感染病毒的患者的人數(shù)平均比前一天的新感染病毒的患者的人數(shù)減少2人，到4月30日止，該大學(xué)城在這30天內(nèi)感染該病毒的患者總共有600人．問4月幾日，該大學(xué)城感染此病毒的新患者（當(dāng)天感染者）人數(shù)最多？并求出這一天的新患者的人數(shù)．
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件建立方程過程，解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)4月n號(hào)時(shí)新患者的人數(shù)最多，第i天的新患者的人數(shù)為ai人，依題意有：
[4+4+4(n-1)]n
2
+
[2+4(n-1)+2+4(n-1)-2(29-n)](30-n)
2
=600
得：3n2-183n+1530=0解得：n=10
此時(shí)an=40，
答：4月10號(hào)時(shí)新感染的患者的人數(shù)最多，有40人．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中A（1，2，3），B （-1，0，5），C（3，0，4），D（4，1，3），則直線AB與CD的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-2n，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+2），Tn為數(shù)列{
bn
an+2
}的前n項(xiàng)和，求證：Tn≥
1
2
；
（3）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)ar，as，at，（r＜s＜t）成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓x2+（y-1）2=1相切，求k的值；
（2）若k＞0，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），求證：F(1)F(2)…F(n)＞(en+1+2)
n
2
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2011+1
]的值等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin[π（x+1）]-
1
x-1
在x∈（
3
2
，3）時(shí)的零點(diǎn)在下列哪個(gè)區(qū)間上（　　）
A、（
3
2
，
7
4
）
B、（
7
4
，2）
C、（2，
5
2
）
D、（
5
2
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 p：“一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)”，q：“一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積是無(wú)理數(shù)”，則命題 p、q、p∧q中的真命題是（　�。�
A、pB、q
C、p∧qD、p、q、p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程4x+（m-3）•2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）滿足f（
1
2
）=4，則f（x）的圖象所分布的象限是（　�。�
A、第一、二象限
B、第一、三象限
C、第一、四象限
D、只在第一象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案