解不等式：
x2-2ax-24a2
2a+1
＞0．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：要解的不等式即
(x-a)2-25a2
2a+1
＞0，分當(dāng)a≥0時、當(dāng)-
1
2
＜a＜0時、當(dāng)a＜-
1
2
 時三種情況，分別求得它的解集．
解答： 解：由
x2-2ax-24a2
2a+1
＞0可得
(x-a)2-25a2
2a+1
＞0．
當(dāng)a≥0時，可得（x-a）2＞25a2，|x-a|＞5a，求得不等式的解集為{x|x＞6a，或x＜-4a}．
當(dāng)-
1
2
＜a＜0時，可得（x-a）2＞25a2，|x-a|＞-5a，求得不等式的解集為{x|x＜6a，或x＞-4a}．
當(dāng)a＜-
1
2
 時，可得（x-a）2＜25a2，|x-a|＜-5a，求得不等式的解集為{x|6a＜x＜-4a}．
點(diǎn)評：本題主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cot（-370°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）=x-lnx-a（a∈R）的兩個零點(diǎn)，證明：x1•x2＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（3，
15
4
），Q（-
16
3
，5）；
（2）c=
6
，經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），焦點(diǎn)在x軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（sinx，cosx，1），
b
=（
3
cosx，cosx，-1），若
a
•
b
=0，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z∈C，且z=
1+ti
1-ti
（t∈R），求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程3x+4y-12=0，求與l垂直且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1
（1）若2是方程f（x）=
1
2
x的一個根，an=
f(n)+
5
4
（n∈N*），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
x
3
（
3
cos
x
3
-sin
x
3
）．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知f（α）=
1
5
，α∈[
π
2
，
5
4
π]，求sin（
4
3
α+
π
12
）的值．

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