若非零
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
，
b
的夾角的大小為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的平方即為模的平方，將等式兩邊平方，再由向量垂直的條件，即可得到夾角．
解答： 解：非零
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
則（
a
+
b
）2=（
a
-
b
）2，
即
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，
即有
a
•
b
=0，
則
a
⊥
b
．
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量垂直的條件和向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，D，E為拋物線y=
1
4
x2上不同的五個(gè)點(diǎn)，焦點(diǎn)為F，且
FA
+
FB
+
FC
+
FD
+
FE
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|+|
FD
|+|
FE
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組中f（x），g（x）表同一函數(shù)的是（　�。�
A、f(x)=x，g(x)=(
x
)2
B、f（x）=x，g（x）=
3x3
C、f(x)=1，g(x)=
x
x
D、f（x）=x，g（x）=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：y=xex在點(diǎn)M（1，e）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1，記集合A={x|x=an，n∈N}，B={x|x=b，n∈N}，U=A∪B，把集合U中的元素按從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列{cn}，則數(shù)列{cn}的前50項(xiàng)和S50=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜邊BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則
AM
•
AN
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R） 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時(shí)恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域?yàn)?nbsp;（-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有g(shù)（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式．

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