在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜邊BC上的兩個三等分點(diǎn)，則
AM
•
AN
的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量垂直的條件，可得
AB
•
AC
=0，由M，N是斜邊BC上的兩個三等分點(diǎn)，得
AM
•
AN
=（
AB
+
1
3
BC
）•（
AC
+
1
3
CB
），再由向量的數(shù)量積的性質(zhì)，即可得到所求值．
解答： 解：在Rt△ABC中，BC為斜邊，
則
AB
•
AC
=0，
則
AM
•
AN
=（
AB
+
BM
）•（
AC
+
CN
）
=（
AB
+
1
3
BC
）•（
AC
+
1
3
CB
）=（
1
3
AC
+
2
3
AB
）•（
1
3
AB
+
2
3
AC
）
=
2
9
AB
2+
2
9
AC
2+
5
9
AB
•
AC
=
2
9
×9+
2
9
×9=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表面積為6π的圓柱，當(dāng)其體積最大時，該圓柱的高與底面半徑的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-4=0在區(qū)間[2，4]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-3，+∞）
B、[-3，0]
C、（0，+∞）
D、[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
，
b
的夾角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
+
y2
5
=1，則該橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
|k|-2
+
y2
3-k
=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，CP交AB于D，求證：
DP
=
PC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線m交拋物線于點(diǎn)M、N，|MF|=2，|NF|=3，則拋物線C的方程為（　�。�
A、x2=8y
B、x2=2y
C、x2=4y
D、x2=2
2
y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式1-
7
2x-1
＜0的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊答案