已知A，B，C，D，E為拋物線y=
1
4
x2上不同的五個點，焦點為F，且
FA
+
FB
+
FC
+
FD
+
FE
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|+|
FD
|+|
FE
|=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：
FA
+
FB
+
FC
+
FD
+
FE
=
0
，可得xA-1+xB-1+xC-1+xD-1+xE-1=0，再利用焦點弦長公式即可得出．
解答： 解：∵
FA
+
FB
+
FC
+
FD
+
FE
=
0
，
∴xA-1+xB-1+xC-1+xD-1+xE-1=0，
則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|+|
FD
|+|
FE
|=xA+xB+xC+xD+xE+
5P
2
=5+5=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了拋物線的焦點弦長公式、向量運算，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，A1B1⊥BC，BC=1，
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），(0，
3
)、F分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）、BC的中點．
（Ⅰ）求證：C1F∥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=an+p•3n+1，n∈N*，p為常數(shù)a1，a2+6，a3成等差數(shù)列．
（1）求p的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}，bn=
n2
an-n
，求{bn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
7
3
B、
9
2
C、
7
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

表面積為6π的圓柱，當其體積最大時，該圓柱的高與底面半徑的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg
1
6
+lg0.06．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
，
b
的夾角的大小為
 
．

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