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【題目】下列命題中，錯誤命題是

A. “若，則”的逆命題為真

B. 線性回歸直線必過樣本點的中心

C. 在平面直角坐標系中到點和的距離的和為的點的軌跡為橢圓

D. 在銳角中，有

【答案】C

【解析】

由四種命題的真假判斷A的正誤；回歸直線方程的性質判斷B的正誤；橢圓的定義判斷C的正誤；三角形的性質以及正弦函數的單調性判斷D的正誤；

選項A：“若，則a＞b＞0”的逆命題為：若a＞b＞0，則，顯然是真命題；

選項B：線性回歸直線方程必過樣本點的中心，所以B正確；

選項C：在平面直角坐標系中到點（1，0）和（0，1）的距離的和為的點的軌跡為線段，所以C不正確．

選項D：在銳角△ABC中，有A+B＞，A＞﹣B，所以sinA＞sin（﹣B）＝cosB>0，可得sin2A＞cos2B，所以D正確；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示多面體，其底面為矩形且，四邊形為平行四邊形，點在底面內的投影恰好是的中點.

（1）已知為線段的中點，證明：平面；

（2）若二面角大小為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點和長軸長.

（1）設直線交橢圓于兩點，求線段的中點坐標.

（2）求過點的直線被橢圓所截弦的中點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，，E，F分別是棱PC，AB的中點.

（1）求證：平面PAD；

（2）若，求直線EF與平面PAB所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊半徑為20米，圓心角的扇形展示臺，展示臺分成了四個區(qū)域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展依次在這四個區(qū)域擺放：泥金香、紫龍臥雪、朱砂紅霜、朱砂紅霜.預計這三種菊花展示帶來的日效益分別是：泥金香50元/米，紫龍臥雪30元/米，朱砂紅霜40元/米.

（1）設，試建立日效益總量關于的函數關系式；

（2）試探求為何值時，日效益總量達到最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，函數

（1）求函數的單調遞減區(qū)間；

（2）若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某地區(qū)年齡在25～55歲的人員中，隨機抽出100人，了解他們對今年兩會的熱點問題的看法，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. 抽出的100人中，年齡在40～45歲的人數大約為20

B. 抽出的100人中，年齡在35～45歲的人數大約為30

C. 抽出的100人中，年齡在40～50歲的人數大約為40

D. 抽出的100人中，年齡在35～50歲的人數大約為50

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于方程為的曲線給出以下三個命題:

（1）曲線關于原點對稱；（2）曲線關于軸對稱，也關于軸對稱，且軸和軸是曲線僅有的兩條對稱軸；（3）若分別在第一、第二、第三、第四象限的點，都在曲線上，則四邊形每一條邊的邊長都大于2；

其中正確的命題是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是平面直角坐標系中兩兩不同的四點,若,,且，則稱調和分割.已知平面上的點調和分割點，則下列說法正確的是

A. 可能線段的中點

B. 可能線段的中點

C. 可能同時在線段上

D. 不可能同時在線段的延長線上

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