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【題目】已知實數a≠0，函數

（1）若，求，的值；

（2）若，求的值．

【答案】（1）-4，-11（2）a＝－

【解析】

試題1．求分段函數的函數值時，應根據所給自變量值的大小選擇相應的解析式求解，有時每段交替使用求值．2．若給出函數值或函數值的范圍求自變量值或自變量的取值范圍，應根據每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量值或范圍是否符合相應段的自變量的取值范圍．

試題解析：（1）若a＝－3，則f（x）＝

所以f（10）＝－4，f（f（10））＝f（－4）＝－11．

（2）當a>0時，1－a<1，1＋a>1，

所以2（1－a）＋a＝－（1＋a）－2a，解得a＝－，不合，舍去；

當a<0時，1－a>1，1＋a<1，

所以－（1－a）－2a＝2（1＋a）＋a，解得a＝－，符合．

綜上可知，a＝－．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）作出函數的圖象；

（2）求函數的單調區(qū)間，并指出其單調性；

（3）求（）的解的個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數且是定義域為R的奇函數．

求k值；

若，試判斷函數單調性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；

若，且在上的最小值為，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓C過點，焦點，圓O的直徑為．

（1）求橢圓C及圓O的方程；

（2）設直線l與圓O相切于第一象限內的點P．

①若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標；

②直線l與橢圓C交于兩點．若的面積為，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年11月11日是石室中學周年校慶日，學校數學愛好者社團組織“解題迎校慶，我愛”的活動.其中一題如下：已知數列，其中第一項是，接下來的兩項是，，再接下來的三項是，，，依此類推.若該數列前項和為，則求滿足，且是的倍數條件的整數的個數為（ ）

A. 10B. 12C. 21D. 60

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：，q： ≤0.

(1)若p是q的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍；

(2)若q是p的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】寧德市某汽車銷售中心為了了解市民購買中檔轎車的意向，在市內隨機抽取了100名市民為樣本進行調查，他們月收入(單位：千元)的頻數分布及有意向購買中檔轎車人數如下表：

月收入

[3，4)

[4，5)

[5，6)

[6，7)

[7，8)

[8，9)

頻數

6

24

30

20

15

5

有意向購買中檔轎車人數

2

12

26

11

7

2

將月收入不低于6千元的人群稱為“中等收入族”，月收入低于6千元的人群稱為“非中等收入族”．

（Ⅰ）在樣本中從月收入在[3，4)的市民中隨機抽取3名，求至少有1名市民“有意向購買中檔轎車”的概率.

（Ⅱ）根據已知條件完善下面的2×2列聯表，并判斷有多大的把握認為有意向購買中檔轎車與收入高低有關？

非中等收入族

中等收入族

總計

有意向購買中檔轎車人數

40

無意向購買中檔轎車人數

20

總計

100

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級的一次月考成績中隨機抽取了名學生的成績（滿分分），這名學生的成績都在內，按成績分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求圖中的值；

（2）假設同組中的每個數據都用該組區(qū)間的中點值代替，估計該校高一年級本次考試成績的平均分；

（3）用分層抽樣的方法從成績在內的學生中抽取人，再從這人中隨機抽取名學生進行調查，求月考成績在內至少有名學生被抽到的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點，且.將梯形沿對折，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得直線平面？若存在，試確定點的位置，并給予證明；若不存在，請說明理由；

（3）設，求三棱錐的體積.

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