13．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{1}{8}$，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，則實數(shù)$\widehat$的值是（　　）
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由題意，計算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回歸直線方程中，求出$\widehat$的值．

解答 解：由x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，
計算$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$×6=$\frac{3}{4}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{2}$×6=$\frac{3}{8}$，
代入回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{1}{8}$中，
得$\frac{3}{8}$=$\widehat$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$，
解得$\widehat$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求直線l的普通方程；
（2）若P是曲線C上的動點，求點P到直線l的最大距離及點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知對數(shù)函數(shù) f （ x）的圖象過點（10，1），對數(shù)函數(shù)g（ x）的圖象過點（$\frac{1}{10}$，1）．
（1）求 f（x），g （x）的解析式；
（2）求當 x 為何值時：①f （ x ）＞g （ x），②f （ x ）=g （ x），③f （ x ）＜g （ x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線y=4x與曲線y=x3圍成圖形的面積為（　�。�
A．0B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下五組對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x（萬元）24568
y（萬元）2836525678
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，回答下列問題：
（i）當廣告費支出為10萬元時，預(yù)測銷售額是多少？
（ii）從已知的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組數(shù)據(jù)，求這兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)其銷售額的實際值y與預(yù)測值$\stackrel{∧}{y}$之差的絕對值不超過3萬元的概率
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$xi2=145，$\sum_{i=1}^{5}$yi2=14004，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=1420
附：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線l與直線3x+4y-7=0平行，和兩坐標軸的正半軸相交，且在第一象限內(nèi)所成的三角形的面積為18，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{4x-y-4≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，點（x，y）對應(yīng)的區(qū)域的面積為$\frac{25}{24}$，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{9}{4}$]C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{32}{9}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{17}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（4））=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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