(2012•桂林模擬)已知
a
,
b
是兩個單位向量,<
a
,
b
>=60°,則函數(shù)f(x)=|
a
+x
b
|(x∈R)的最小值為( 。
分析:f(x)=|
a
+x
b
|
(x∈R)的最小值,即求其平方的最小值,其平方后變成關(guān)于λ的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的最值求法即可求解
解答:解:∵
a
,
b
是兩個單位向量,且夾角為60°,
f(x)=|
a
+x
b
|
平方可得,[f(x)]2=
a
2
+x2
b
2
+2x
a
b
=x2+x+1
=(x+
1
2
)
2
+
3
4
,由二次函數(shù)的最值可知,當(dāng)x=-
1
2
時,取到最小值
3
4
,
故f(x)的最小值為
3
4
=
3
2
,
故選B
點評:本題考查了向量的模,數(shù)量積表示兩個向量的夾角及向量模的最小值的求法,屬于基礎(chǔ)題.
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π
6
π
6

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a
2
n
+2an+4(n≥2)

(1)求數(shù)列{an}的第二項a2及通項公式;
(2)設(shè)bn=
1
Sn
,記數(shù)列{bn}的前n項和為Kn,求證:Kn
17
21

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