【題目】下列三個命題中

①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件;

②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;

③“雙曲線上任意點M到兩條漸近線距離的積為定值”的逆否命題

其中是真命題的為________

【答案】③

【解析】分析：對題設(shè)逐一分析即可. ①先將原式化簡，②根據(jù)垂直條件即可

詳解：①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件;由二倍角公式可得：

原式=，所以要最小正周期為π，由周期公式得，故為充要條件錯誤，②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;當a=3時，，故兩直線平行不垂直，所以錯誤，③“雙曲線上任意點M到兩條漸近線距離的積為定值”的逆否命題；判斷原命題即可，設(shè)雙曲線上任一點M，漸近線為：，所以任意點M到兩條漸近線距離的積為，所以為定值，原命題正確，故逆否命題正確，所以③為真命題，

故答案為③

練習冊系列答案
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【題目】男女共名同學從左至右排成一排合影，要求左端排男同學，右端排女同學，且女同學至多有人排在一起，則不同的排法種數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】不等式組 的解集記為D，有下列四個命題：
p1：（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：（x，y）∈D，x+2y≥2
p3：（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：（x，y）∈D，x+2y≤﹣1
其中真命題是（ ）
A.p2 ， p3
B.p1 ， p4
C.p1 ， p2
D.p1 ， p3

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【題目】已知函數(shù).

（1）若， 都是從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)有零點的概率；

（2）若， 都是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求成立的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率是，且直線： 被橢圓截得的弦長為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與圓： 相切：

（i）求圓的標準方程；

（ii）若直線過定點，與橢圓交于不同的兩點、，與圓交于不同的兩點、，求的取值范圍．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n，n∈N* ， 且S3=15．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于莖葉圖的說法，結(jié)論錯誤的一個是（ ）

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25

C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題錯誤的序號為_______

(1) 樣本頻率分布直方圖中小矩形的高就是對應(yīng)組的頻率.

(2) 過點P(2,-2)且與曲線相切的直線方程是.

(3) 若樣本的平均數(shù)是5，方差是3，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11，方差是12.

(4) 拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點數(shù)不大于4”和事件“向上點數(shù)不小于3”是對立事件.

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【題目】如圖，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點，在五棱錐P﹣ABCDE中，F(xiàn)為棱PE的中點，平面ABF與棱PD，PC分別交于點G，H．

（1）求證：AB∥FG；
（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．

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