如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)平行四邊形ABCD，已知點(diǎn)A為（-1，-2），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C為（4，3）．試用向量的相關(guān)知識(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)公式
專題：直線與圓
分析：由條件可得可得
AD
=
BC
，利用兩個(gè)向量相等的條件，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)D（x，y），由四邊形ABCD為平行四邊形，可得
AD
=
BC
，即（x+1，y+2）=（4，1），
∴x+1=4，y+2=1，求得x=3，y=-1，
可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量相等的條件，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
，x∈（π，2π），則sin（π-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R），
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，若f（x）在[1，e]上的最大值與最小值之和為2+e，求實(shí)數(shù)a值；
（2）令h（x）=f（x）-
a-1
x
，討論h（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比．[提示：過正方體的對(duì)角面作截面]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于曲線C：
x2
4
+y4=1，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C是橢圓；              
②關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱；
③關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱；      
④所圍成封閉圖形面積小于8．
則其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=1，直線l：y=k（x-2）與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)A、B的中點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的軌跡形成的曲線長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O1，⊙O2相交于A，B，⊙O2過⊙O1的圓心O1點(diǎn)．
（1）如圖1，過A做⊙O1的一條直徑AC，連接CB并延長(zhǎng)交⊙O2于點(diǎn)D，連接DO1，求證：DO1⊥AC；
（2）如圖2，過A做⊙O1的一條非直徑的弦AC，連接CB并延長(zhǎng)交⊙O2于點(diǎn)D，則DO1與AC還垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}，設(shè)區(qū)間（α，β）的長(zhǎng)度定義為l=β-α
（1）求該函數(shù)在區(qū)間I上的長(zhǎng)度l（用a表示）
（2）給定常數(shù)k∈（0，1），當(dāng)1-k≤a≤1+k時(shí)，求I長(zhǎng)度的最小值g（k）．
（3）對(duì)（2）的g（k），k∈（0，1），是否存在實(shí)數(shù)m，n，使得y=g（k）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇
1
n
，
1
m
]，若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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