11．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，且滿足BC=3MC，DC=4NC，若AB=4，AD=3，則$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．$-\sqrt{7}$B．0C．$\sqrt{7}$D．7

分析 由題意畫出圖形，把向量$\overrightarrow{AN}、\overrightarrow{MN}$轉(zhuǎn)化為向量$\overrightarrow{AB}、\overrightarrow{AD}$求解．

解答 解：如圖，

∵BC=3MC，DC=4NC，且AB=4，AD=3，
則$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MN}$=$（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DN}）•（\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CN}）$
=$（\overrightarrow{AD}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}）•（\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}）$
=$\frac{1}{3}|\overrightarrow{AD}{|}^{2}-\frac{3}{16}|\overrightarrow{AB}{|}^{2}=\frac{1}{3}×9-\frac{3}{16}×16=0$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．等比數(shù)列{an}的公比為-$\sqrt{2}$，則ln（a2017）2-ln（a2016）2=ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，AF=2，AF∥DE，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）當(dāng)DE為何值時(shí)，直線AC∥平面BEF？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（1）若?x∈R，恒有f（x）≥λ成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若?m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=9，a2為整數(shù)，且Sn≤S5，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前9項(xiàng)和為-$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{a+i}{2-i}$（i 為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-2，\frac{1}{2}}）$B．$（{-\frac{1}{2}，2}）$C．（-∞，-2）D．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大�。ú灰笥�(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）分別求女性用戶評(píng)分的眾數(shù)，男性用戶評(píng)分的中位數(shù)；
（Ⅲ）如果評(píng)分不低于70分，就表示該用戶對(duì)手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認(rèn)為性別和對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)；
女性用戶男性用戶合計(jì)
“認(rèn)可”手機(jī)140180320
“不認(rèn)可”手機(jī)60120180
合計(jì)200300500
P（K2≥x0）0.050.01
x03.8416.635
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為2，則輸出的v值為（　�。�
A．9×210-2B．9×210+2C．9×211+2D．9×211-2

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