3．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{a+i}{2-i}$（i 為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（{-2，\frac{1}{2}}）$B．$（{-\frac{1}{2}，2}）$C．（-∞，-2）D．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{a+i}{2-i}$=$\frac{（a+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2a-1}{5}$+$\frac{（2+a）}{5}$i的共軛復(fù)數(shù)$\frac{2a-1}{5}$-$\frac{（2+a）}{5}$i的共在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，
∴$\frac{2a-1}{5}$＜0，-$\frac{（2+a）}{5}$＜0，
解得a$＜\frac{1}{2}$，且a＞-2，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-2，\frac{1}{2}）$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+ax2，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．正整數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字重新排列后得到的最大數(shù)記為a=max{n}，得到的最小數(shù)記為b=min{n}（如正整數(shù)n=2016，則a=6210，b=0126），執(zhí)行如圖所，示的程序框圖，若輸入n=2017，則輸出的S的值為（　�。�
A．6174B．7083C．8341D．8352

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11．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，且滿足BC=3MC，DC=4NC，若AB=4，AD=3，則$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．$-\sqrt{7}$B．0C．$\sqrt{7}$D．7

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18．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知3acosC=2ccosA，$tanC=\frac{1}{2}$，
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù) f （ x） 的部分圖象如圖所示，則 f （ x） 的解析式可以是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{2-{x^2}}}{2x}$B．f（x）=$\frac{cosx}{x^2}$C．f（x）=$\frac{{{{cos}^2}x}}{x}$D．f（x）=$\frac{cosx}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），用水量不超過 x 的部分按平價收費(fèi)，超出 x 的部分按議價收費(fèi)．為了了解全市居民用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了 100 位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中 a 的值；
（Ⅱ）若該市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn) x（噸），估計 x 的值，并說明理由；
（Ⅲ）已知平價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 4 元/噸，議價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 8元/噸．當(dāng) x=3時，估計該市居民的月平均水費(fèi)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是線段BD上任意一點(diǎn)．若$|\overrightarrow{AB}|=2，|\overrightarrow{AD}|=1$，且∠BAD=60°，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{CP}$的取值范圍是（　�。�
A．$[1，\frac{7}{4}]$B．$[-\frac{7}{4}，-1]$C．$[-\sqrt{2}，-1]$D．$[-1，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等比數(shù)列中{an}，a1，a5為方程x2-10x+16=0的兩根，則a3=（　　）
A．4B．5C．±4D．±5

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