1．已知曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'（x），利用f'（1）=1，解a即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$，
∴f'（x）=$\frac{{x}^{2}+2x-a}{（x+1）^{2}}$，
∵x=1處切線斜率為1，即f'（1）=1，
∴$\frac{3-a}{4}$=1，解得a=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，比較基礎(chǔ)．

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7．正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′與BD 所成的角為60°．

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8．某化工廠每一天中污水污染指數(shù)f（x）與時(shí)刻x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為f（x）=|log25（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a為污水治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且a∈（0，1）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求一天中哪個(gè)時(shí)刻污水污染指數(shù)最低；
（2）規(guī)定每天中f（x）的最大值作為當(dāng)天的污水污染指數(shù)，要使該廠每天的污水污染指數(shù)不超過(guò)3，則調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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5．書架上有2本不同的語(yǔ)文書，3本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，取出的書恰好都是數(shù)學(xué)書的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{3}$

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12．正方體12條棱所在直線中成異面直線的有24對(duì)．

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的離心率為$\sqrt{3}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+ax2，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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10．對(duì)于奇數(shù)n，求值：cos$\frac{nπ}{7}$-cos$\frac{2nπ}{7}$+cos$\frac{3nπ}{7}$．

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11．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，且滿足BC=3MC，DC=4NC，若AB=4，AD=3，則$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MN}$=（　　）
A．$-\sqrt{7}$B．0C．$\sqrt{7}$D．7

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