Question

下列函數(shù)f（x）與g（x）相等的一組是（　�。�

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x²，g（x）=（

  x

  ）⁴
• C、f（x）=log₂x²，g（x）=2log₂x
• D、f（x）=tanx，g（x）=

  sinx

  cosx

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是相等函數(shù)即可．

解答： 解：對(duì)于A，f（x）=x-1（x∈R），與g（x）=

x2

x

-1=x-1（x≠0）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=x²（x∈R），與g（x）=(

x

)4=x²（x≥0）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=log₂x²=2log₂|x|（x≠0），與g（x）=2log₂x（x＞0）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，∴不是相等函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=tanx（x≠

π

2

+kπ，k∈Z），與g（x）=

sinx

cosx

=tanx（x≠

π

2

+kπ，k∈Z）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是相等函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)定義判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．