若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時(shí),f(x)=2x+x
1
3
,則f(2014)等于(  )
A、3B、2C、1D、0
考點(diǎn):函數(shù)的值,函數(shù)的周期性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)的周期性,將函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.
解答: 解:因?yàn)閒(x+2)=f(x),
所以f(x)的周期為2,
則f(2014)=f(0)=20+0
1
3
=1.
故選:C
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算,根據(jù)函數(shù)的周期性,進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)f(x)與g(x)相等的一組是( 。
A、f(x)=x-1,g(x)=
x2
x
-1
B、f(x)=x2,g(x)=(
x
4
C、f(x)=log2x2,g(x)=2log2x
D、f(x)=tanx,g(x)=
sinx
cosx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:x+y=m和曲線C:y2=4(x+4)(-4≤x≤4).
(1)直線l與曲線C相交于兩點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B,求△AOB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn),A是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn),若|AF2|=4且∠F1AF2=60°,延長AF2交雙曲線右支于點(diǎn)B,則△F1AB的面積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)P是線段BC上的動點(diǎn),則(
PB
+
PD
)•
PC
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),且滿足an+1=an2-2nan+2(n∈N+),又a5=11.
(1)求a1,a2,a3,a4的值并由此推測出{an}的通項(xiàng)公式(不要求證明);
(2)設(shè)bn=11-an,Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|,求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+lnx(a∈R)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(Ⅱ)已知g(x)=4x-3•2x+1,若對任意的m∈(0,+∞),存在n∈[0,1],使得f(m)<g(n),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓O以原點(diǎn)為圓心,且與直線5x-12y+26=0相切.
(1)求圓O的方程;
(2)若直線l過點(diǎn)(1,2),且被圓O截得的弦長為2
3
,求直線l的方程;
(3)由圓O上任意一點(diǎn)M向x軸作垂線,垂足為N,P是直線MN上一點(diǎn)且滿足|NP|=2|PM|,求點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a5=11,S10=120
(1)求a1和d;
(2)若數(shù)列{bn}滿足于
n
b1+2b2+22b3+…+2n-1bn
=
1
an
,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn

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