6．已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0，且a≠1）滿足f（1）＞1，若函數(shù)g（x）=f（x+1）-4的圖象不過第二象限，則a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（2，5]C．（1，2）D．（1，5]

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得a＞2．由于函數(shù)g（x）=ax+1-5的圖象不過第二象限，可得g（0）≤0，求解即可得答案．

解答 解：∵f（1）＞1，
∴a-1＞1，
即a＞2
∵函數(shù)g（x）=f（x+1）-4的圖象不過第二象限，
∴g（0）=a1-1-4≤0，
∴a≤5，
∴a的取值范圍是（2，5]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球（只是顏色不同），從中任取一球，取了10次有9個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量多的顏色的球是白球．

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17．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD的邊長(zhǎng)為a的正方形，E是CC1的中點(diǎn)，若該長(zhǎng)方體的外接球的表面積為10πa2，則異面直線AE與C1D1所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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14．函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-1最小正周期是π，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

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1．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求D1B與平面ABCD所成的角的正弦；
（2）求二面角B1-AC-B的正切．

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11．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，N為直線y=-2x+2上任一點(diǎn)，則|MN|的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．1D．$\frac{\sqrt{17}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．表面積為3π的圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的底面圓半徑為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，P（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{3}$）是橢圓C上的一點(diǎn)，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F1為橢圓C的左焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，記△F1MN的內(nèi)切圓的面積為S，求當(dāng)S取最大值時(shí)直線l的方程，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為$\frac{11}{12}$．

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