15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S21=42，若記bn=2${\;}^{{a}_{11}^{2}-{a}_{9}-{a}_{13}}$，則數(shù)列{bn}（　�。�
A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式可得a9+a13=4，a11=2，即可得到bn=1，問(wèn)題得以解決．

解答 解：S21=42=$\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}$=$\frac{21（{a}_{9}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{21×2{a}_{11}}{2}$，
∴a9+a13=4，a11=2，
∴a112-a9-a13=0，
∴bn=2${\;}^{{a}_{11}^{2}-{a}_{9}-{a}_{13}}$=1，
∴數(shù)列{bn}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦點(diǎn)到該雙曲線漸近線的距離等于（　�。�
A．4B．3C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤m}\\{{x}^{2}，x＞m}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f（x）-k．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（4，8]；
（2）若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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3．函數(shù)y=lg（cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈π）C．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）D．R

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10．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為11+2$\sqrt{2}$．

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20．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是-1．

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7．已知正數(shù)x，y滿足x+2y=3，當(dāng)xy取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P（x，y）引圓：（x-$\frac{1}{2}$）2+（y+$\frac{1}{4}$）2=$\frac{1}{2}$的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．有這樣一段演繹推理：“指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而y=（$\frac{1}{2}$）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（$\frac{1}{2}$）x是增函數(shù)”．上面推理顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)B．小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C．推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)D．大前提和小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$20+\sqrt{5}π$B．$24+\sqrt{5}π$C．$20+（\sqrt{5}-1）π$D．$24+（\sqrt{5}-1）π$

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