已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若asinA-csinC=（a-b）sinB，則角C為（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、150°
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosC，將得出的關(guān)系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：已知等式asinA-csinC=（a-b）sinB，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：a2-c2=ab-b2，
∴a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∵C為三角形內(nèi)角，
∴C=60°
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（π-x）=f（x），且當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）=xsinx-cosx，則（　�。�
A、f（2）＜f（3）＜f（4）
B、f（3）＜f（4）＜f（2）
C、f（4）＜f（3）＜f（2）
D、f（4）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的兩焦點(diǎn)與橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l：y=kx+m（k∈R），使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P為△ABC所在平面外任一點(diǎn)點(diǎn)D、E、F分別在射線PA、PB、PC上并且
PD
PA
=
PE
PB
=
PF
PC
求證平面DEF∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)角A，B，C為△ABC三個(gè)內(nèi)角，已知cos（B+C）+sin2
A
2
=
5
4
．
（1）求角A的大小；
（2）若
AB
•
AC
=-1，求BC邊上的高AD長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有一正四面體型骰子，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，、2、3、4，先后拋擲兩次，記底面數(shù)字分別為a，b
設(shè)點(diǎn)P（a，b），求
（1）點(diǎn)P落在區(qū)域
x+y≤4
x≥0
y≥0
內(nèi)的概率；
（2）將a，b，3作為三條線段長(zhǎng)，求三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的半徑為3，圓心C在直線2x+y=0上且在x軸的下方，x軸被圓C截得的弦長(zhǎng)BD為2
5
．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓E與圓C關(guān)于直線2x-4y+5=0對(duì)稱，P（x，y）為圓E上的動(dòng)點(diǎn)，求
(x-1)2+(y+2)2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-3
ln(-x2+4x-3)
的定義域?yàn)?div id="cqugmgo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求解
x3-26x2+160x-288=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案