17．已知θ為第四象限角，sinθ+3cosθ=1，則tanθ=-$\frac{4}{3}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義和同角的三角函數(shù)的關(guān)系建立方程即可得到結(jié)論．

解答 解：由sinθ+3cosθ=1得cosθ=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$sinθ，
平方得cos2θ=（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$sinθ）2=$\frac{1}{9}$-$\frac{2}{9}$sinθ+$\frac{1}{9}$sin2θ，
即sin2θ+cos2θ=$\frac{1}{9}$-$\frac{2}{9}$sinθ+$\frac{10}{9}$sin2θ=1，
即5sin2θ-sinθ=4，
∵θ是第四象限的角，
∴解得sinθ=1（舍）或sinθ=-$\frac{4}{5}$，
即cosθ=$\frac{3}{5}$．tanθ=-$\frac{4}{3}$．
故答案為：-$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的求解，利用三角函數(shù)的同角關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，求證：||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，并說明取等號的條件．

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8．已知集合B={1}，C={3}，A∪B={1，2}，則（　　）
A．A∩B=∅B．A∩C=∅C．A∪C={1，2，3}D．A∪C={2，3}

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12．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，S5=30，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=2n-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
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2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=2cosx+1C．f（x）=2x-1D．$f（x）=ln\frac{1-x}{1+x}$

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9．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是3x+2y=0，則它的離心率等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

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6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求c的最小值．

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7．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1-i，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-iD．i

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