已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3），
（1）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；      
（2）求sinαcosα+cos2α-sin2α+1的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα、cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式求得所給式子的值．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinαcosα+cos2α-sin2α+1的值．
解答： 解：（1）∵角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3）∴r=5，sinα=
3
5
，cosα=
-4
5
，
∴
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
=
sinα+cosα
tanα
=
3
5
-
4
5
-
3
4
=
4
15
．
（2）sinαcosα+cos2α-sin2α+1=sinα cosα+2cos2α=2×
3
5
×（-
4
5
）+2×
16
25
=
4
5
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（a）=
a+2，a＞-
1
2
-a-1
2a
，		-
2
2
＜a≤-
1
2
2
，		a≤-
2
2
，滿足g（a）=g（
1
a
）的所有實數(shù)a為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（x-
1
x
）n展開式中的第5項為常數(shù)項，則展開式中各項的二項式系數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線X+2y+1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
2
C、
5
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(2x+
x
)4的展開式中含x3項系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）能被6整除的數(shù)一定是偶數(shù)；
（2）當
a-1
+|b+2|=0時，a=1，b=-2；
（3）已知x，y為正整數(shù)，當y=x2時，y=1，x=1；
（4）與同一直線平行的兩個平面平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
．
①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
），其中θ∈θ∈(π，
3π
2
)，則
a
⊥
b

③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的位置關(guān)系為內(nèi)切或外切；
⑤命題“?x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+4≤0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a+lnx
x
在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求實數(shù)a的值及f（x）的極值；
（2）如果對任意x1、x2∈[e2，+∞]，有|f（x1）-f（x2）|≥k|
1
x1
-
1
x2
|，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-y）•f（y），且x＜0時，f（x）＞1，當f（6）=
1
9
時，
（1）求f（3）的值，并證明f（x）＞0．
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．
（3）若求使f（3sinx+1）•f（3-sinx）≤
1
3
成立的x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案