已知二項(xiàng)式（x-
1
x
）n展開式中的第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)展開式中的第5項(xiàng)為T4+1=Cn4•xn-4•
1
x2
，是常數(shù)項(xiàng)，可得n-4-2=0，求得n的值，可得展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和2n的值．
解答： 解：∵二項(xiàng)式（x-
1
x
）n展開式中的第5項(xiàng)為T4+1=Cn4•xn-4•
1
x2
，是常數(shù)項(xiàng)，
∴n-4-2=0，
∴n=6，展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 26=64，
故答案為：64．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin2x-
3
cos2x+n-1（n∈N*）．
（1）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，當(dāng)n=1時(shí)，f（A）=
3
，且c=3，△ABC的面積為3
3
，求b的值．
（2）若f（x）的最大值為an（an為數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式），又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=-6，S5=S6．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{2n-1•an}的前n項(xiàng)和為Tn，求不等式Tn-n•2n+1+100＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=
2
，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面EAC；
（Ⅱ）若平面PAC與平面EAC的夾角的余弦值為
3
3
，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn），均在函數(shù)y=2x+r（r為常數(shù)）的圖象上．（Ⅰ）求an和r的值；
（Ⅱ）記  bn=
n
an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5x+3，則f（1）+f（2）+…+f（30）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2，且n∈N），a1=
1
2
．
（1）求證：{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（2）若bn=Sn•Sn+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，3），
（1）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；      
（2）求sinαcosα+cos2α-sin2α+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M與點(diǎn)F（3，0）的距離比它到直線x+5=0的距離小2，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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