Question

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.

（1）求；

（2）若，，求邊，的值.

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）或.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正弦定理把已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)式，然后再化簡整理，可得.即可得出的值；（2）應(yīng)用向量的數(shù)量積公式把轉(zhuǎn)化為關(guān)于邊的等式，即.   ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到.   ②，解①和②組成的方程組，即可得到a，c的值.

試題解析：解：（1）由正弦定理和，得

，              2分

化簡，得

即，                        4分

故.

所以.                                       5分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032709554423755417/SYS201403270956335067366724_DA.files/image007.png">，  所以

所以，即.   （1）               7分

又因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032709554423755417/SYS201403270956335067366724_DA.files/image016.png">,

整理得，.    （2）                      9分

聯(lián)立（1）（2） ，解得或.    10分

考點(diǎn)：1.正弦定理和余弦定理；2.向量的數(shù)量積.