Question

6．說明由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換就能得到下列函數(shù)的圖象：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{4}$）； 
（2）y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）；
（4）y=5sin（3x-$\frac{π}{4}$）；
（3）y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：（1）把y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，可得y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象；
（2）把y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，可得y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
再把所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，可得y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
（4）把y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，可得y=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象；
再把所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍，縱坐標(biāo)不變，可得y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象；
再把所得圖象的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，可得y=5sin（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象；
（3）把y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，可得y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再把所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，可得y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再把所得圖象的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，橫坐標(biāo)不變，可得y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象；

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．