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10．已知集合A={x|m-4＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜4}，若A∩B=B，則實數m的取值范圍為[2，3]．

分析 根據A∩B=B，說明B⊆A，建立條件關系即可求實數m的取值范圍．

解答 解：∵A∩B=B
∴B⊆A
∵A={x|m-4＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜4}，
∴滿足：$\left\{\begin{array}{l}{m-4≤-1}\\{4≤2m}\end{array}\right.$
解得：2≤m≤3，
綜上所得實數m的取值范圍是[2，3]．
故答案為[2，3]．

點評 本題的考點是集合的包含關系，考查兩個集合的子集關系，解題的關鍵是正確判斷集合的含義．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x|x2=2x}，則A∩B={0，2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知數列{an}的前n項和為${S_n}={2^n}-1$，則此數列的通項公式為an=2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實數對（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：
①M={（x，y）|y=$\frac{1}{{x}^{2}}$}； 
②M={（x，y）|y=log2x}； 
③M={（x，y）|y=2x-2}；
④M={（x，y）|y=sinx+1}．
其中是“垂直對點集”的序號是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設{an}是首項為a1，公差為-2的等差數列，Sn為前n項和，若S1，S2，S4成等比數列，則a1=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列判斷中正確的是（　�。�
A．$f（x）={（\sqrt{x}）^2}$是偶函數B．$f（x）=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$是奇函數
C．$f（x）=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}$是偶函數D．$f（x）=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{|x-3|-3}$是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={-1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}，則A∩B等于（　�。�
A．{0}B．{2}C．φD．φ

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=x2-3x+c，（x∈[1，3]的值域為（　　）
A．[f（1），f（3）]B．[f（1），f（$\frac{3}{2}$）]C．[c-$\frac{9}{4}$，f（3）]D．[f（$\frac{3}{2}$），f（3）]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x||x|＞3}，則P∩Q等于（　�。�
A．{x|3＜x＜4}B．{x|-3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}

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