19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=54，則a2+a4+a9=18．

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得a5=4，而要求的式子可化為3a5，代入可得答案．

解答 解：由等差數(shù)列的求和公式可得：S9=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{9}）×9}{2}=54$，
又由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=2a5，即9a5=54，
解得a5=6，而a2+a4+a9=a5+a4+a6=3a5=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，劃歸為a5來解決問題是本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=ax+b（b＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），如圖所示，則$\frac{4}{a-1}$+$\frac{1}$的最小值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將20個(gè)相同的球全部放入編號(hào)為1，2，3的盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法共有120種．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．余弦函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{4}$）在下列（　�。﹨^(qū)間為減函數(shù)．
A．[-$\frac{3}{4}$π，$\frac{π}{4}$]B．[-π，0]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π]D．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．f（x）=2sinx在x=$\frac{π}{3}$處的切線斜率為（　�。�
A．0B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在（1+x+$\frac{1}{{x}^{2015}}$）10的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．10B．30C．45D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx．
（1）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，若對(duì)任意x∈[0，1]，-1≤f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列
（1）若b=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面積；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{24}-\frac{y^2}{16}$=1，P為雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案