某普通高中共有教師人，分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示：

 

第一批次

第二批次

第三批次

女教師

男教師

 

已知在全體教師中隨機(jī)抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是、．

（1）求的值；

（2）為了調(diào)查研修效果，現(xiàn)從三個(gè)批次中按的比例抽取教師進(jìn)行問卷調(diào)查，三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少？

（3）若從（2）中選取的教師中隨機(jī)選出兩名教師進(jìn)行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個(gè)批次”的概率．

 

（1）54,36,24（2）（3）

【解析】（1）

（2）由題意知，三個(gè)批次的人數(shù)分別是，所以被選取的人數(shù)分別為.

（3）第一批次選取的三個(gè)教師設(shè)為,第二批次的教師為,第三批次的教師設(shè)為，則從這名教師中隨機(jī)選出兩名教師的所有可能組成的基本事件空間為共15個(gè)

“來自兩個(gè)批次”的事件包括

共11個(gè)，

所以“來自兩個(gè)批次”的概率．

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求B

(2)若sinAsinC=，求C

 

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A.[-,+](k∈Z)

B.[,+](k∈Z)

C.[+,+](k∈Z)

D.[-,](k∈Z)

 

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A.12 B.24 C.48 D.56

 

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滿意

一般

不滿意

A套餐

50%

25%

25%

B套餐

80%

0

20%

C套餐

50%

50%

0

D套餐

40%

20%

40%

 

（1）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；

（2）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

 

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在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，．

（1）求；

（2）若的面積是１，求．

 

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已知集合，，則 (    )

A.[1,2) B.

C.[0,1] D.

 

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[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；

(2)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

 

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