函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k在一個周期內(nèi)的圖象如圖，函數(shù)f（x）解析式為（　�。�
A、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
12
）-1
B、f（x）=2sin（2x-
π
12
）+1
C、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
6
）+1
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由函數(shù)的圖象觀察可求出A，K，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由圖象觀察可知：k=1，A=3-1=2，
T
2
=
7π
12
-
π
12
=
π
2

所以，T=π=
2π
ω
，可得ω=2
∵（
π
12
，0）在圖象上，即有2sin（2×
π
12
+∅）+1=1
∴即可解得：∅=kπ-
π
6
，k∈Z
∴當k=0時，∅=
π
6

∴函數(shù)的解析式為：f（x）=2sin（2x-
π
6
）+1
故選：D．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象求出A，K，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

抽樣調查某地區(qū)1000個有兩個小孩的家庭﹐得到如下數(shù)據(jù)﹐其中（男，女）代表第一個小孩是男孩而第二個小孩是女生的家庭﹐余類推．
家庭別家庭數(shù)
（男，男）261
（男，女）249
（女，男）255
（女，女）235
由此數(shù)據(jù)可估計該地區(qū)有兩個小孩家庭的男﹑女孩性別比約為
 
：100．（四舍五入至整數(shù)位）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x+4
x-1
在x＞1的條件下的最小值為
 
；此時x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為4的正方形ABCD-A1B1C1D1中，點P在棱CC1上，且CC1=4CP，點E在棱A1D1上，且A1D1=4ED1，求直線BE與平面APD1所成角的正弦值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+x-3（a≠0）．
（1）當a=2時，解不等式xf（x）＞0；
（2）當a＞0，x∈[-1，2]時，f（x）的值至少有一個是正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+1按向量
a
=（-1，k）平移后與圓（x-1）2+（y+2）2=2相切，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
6
sin2(2x-
π
4
)+
3
的最小正周期是  （　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，a≠b，且a+b=2，則（　�。�
A、ab≤
a2+b2
2
≤1
B、1＜ab＜
a2+b2
2
C、ab≤1≤
a2+b2
2
D、ab＜1＜
a2+b2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={y|x2=y，x∈R}，集合N={y|x+y=0，x∈R}，則M∩N等于（　　）
A、{y|y∈R}
B、{（-1，1），（0，0）}
C、{（0，0）}
D、{x|x≥0}

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