函數(shù)f(x)=
6
sin2(2x-
π
4
)+
3
的最小正周期是  （　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、π
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先利用二倍角公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，進(jìn)而通過三角函數(shù)的性質(zhì)求得周期．
解答： 解：f（x）=
6
sin2（2x-
π
4
）+
3
=
6
×
1-cos(4x-
π
2
)
2
+
3
=
6
-2
3
2
-
6
2
cos（4x-
π
2
）
根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)知T=
2π
4
=
π
2

故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了倍角公式和三角函數(shù)周期性的應(yīng)用．要求學(xué)生對三角函數(shù)的相關(guān)公式及性質(zhì)熟練記憶，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓內(nèi)過點(diǎn) （-3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長沙天心區(qū)某中學(xué)舉行春季運(yùn)動(dòng)會，高三某班李萍同學(xué)參加女子乒乓球單打比賽．假定從開始的小組淘汰賽到最后決定出冠亞軍共經(jīng)過5輪比賽．若李萍同學(xué)在5輪比賽中順利過關(guān)的概率依次為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
2
3
，
1
2
試問：
（Ⅰ）李萍同學(xué)獲得該項(xiàng)冠軍的可能性有多大？
（Ⅱ）李萍同學(xué)在第二輪或第三輪被淘汰的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，函數(shù)f（x）解析式為（　�。�
A、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
12
）-1
B、f（x）=2sin（2x-
π
12
）+1
C、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
6
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在如圖所示的陰影部分內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且z=x-3y+m的最大值是2，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知關(guān)于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0 的兩根異號，且負(fù)根的絕對值比正根大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、-3＜m＜0
B、0＜m＜3
C、m＜-3或m＞0
D、m＜0 或 m＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≥0
的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，n≥2，公差d＜0，前n項(xiàng)和是Sn，則有（　�。�
A、nan＜Sn＜na1
B、na1＜Sn＜nan
C、Sn≥na1
D、Sn≤nan

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z是非零復(fù)數(shù)，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則“z+
.
z
=0“是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分條件又非必要條件

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同步練習(xí)冊答案