已知a，b∈R，a≠b，且a+b=2，則（　　）
A、ab≤
a2+b2
2
≤1
B、1＜ab＜
a2+b2
2
C、ab≤1≤
a2+b2
2
D、ab＜1＜
a2+b2
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：a，b∈R，a≠b，且a+b=2，可得2＞2
ab
，2（a2+b2）＞（a+b）2，化簡(jiǎn)即可得出．
解答： 解：∵a，b∈R，a≠b，且a+b=2，
∴2＞2
ab
，2（a2+b2）＞（a+b）2，
化為ab＜1，a2+b2＞2，
∴ab＜1＜
a2+b2
2
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，使用時(shí)注意“一正二定三相等”的法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數(shù)g（x）=
3
sin2x+bcos2x的最大值是（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，函數(shù)f（x）解析式為（　�。�
A、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
12
）-1
B、f（x）=2sin（2x-
π
12
）+1
C、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
6
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知關(guān)于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0 的兩根異號(hào)，且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、-3＜m＜0
B、0＜m＜3
C、m＜-3或m＞0
D、m＜0 或 m＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≥0
的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在x軸上的截距是2，則直線的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，n≥2，公差d＜0，前n項(xiàng)和是Sn，則有（　�。�
A、nan＜Sn＜na1
B、na1＜Sn＜nan
C、Sn≥na1
D、Sn≤nan

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)所有n∈N*，都有a1a2…an=n2，則a3=（　�。�
A、
3
2
B、3
C、9
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知矩陣M=
12
2x
的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
（2）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．OE交AD于點(diǎn)F．
①求證：DE是⊙O的切線；②若
AC
AB
=
3
5
，求
AF
DF
的值．
（3）在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案