12．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，且f（x-1）＜f（1-3x），則x的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．

分析 根據(jù)函數(shù)的基本性質(zhì)求解．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，
故有：$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x-1≤1}\\{-1≤1-3x≤1}\\{x-1＞1-3x}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{2}＜x≤\frac{2}{3}$
故答案為：（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

點評 本題考查了函數(shù)的基本性質(zhì)的運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若方程x2-mx+2m=0有兩個不相等的正實根，則實數(shù)的取值范圍是（8，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點，G，H分別是CD和AD上的點，且EH與FG相交于點K．求證：EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，則f（x） 的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．17．在△ABC 中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，設a=4，c=3，cosB=$\frac{1}{8}$．
（1）求b的值；
（2）求△ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知α為第三象限角，tan2α=-$\frac{4}{3}$，則sin α的值為（　�。�
A．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=4cos?x•sin（?x+$\frac{π}{4}}$）（?＞0）的最小正周期為π．
（1）求?的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}}$]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（α+$\frac{β}{2}$）=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若點P的坐標是（5cosθ，4sinθ），圓C的方程為x2+y2=25，則點P與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A．點P在圓C內(nèi)B．點P在圓C上
C．點P在圓C內(nèi)或圓C上D．點P在圓C上或圓C外

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