13．一個圓錐的側面積等于底面面積的2倍，若圓錐底面半徑為$\sqrt{3}$ cm，則圓錐的體積是3πcm3．

分析 根據(jù)面積比計算圓錐的母線長，得出圓錐的高，代入體積公式計算出圓錐的體積．

解答 解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，
則S側面積=πrl=$\sqrt{3}πl(wèi)$，S底面積=πr2=3π．
∴$\sqrt{3}πl(wèi)$=2×3π，解得l=2$\sqrt{3}$．
∴圓錐的高h=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=3．
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}{S}_{底面積}•h$=$\frac{1}{3}π×3×3$=3π．
故答案為：3π．

點評 本題考查了圓錐的結構特征，圓錐的面積和體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{{e}^{x}}，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=-4x+a•2x+1+a2+a-1（a∈R），若f（g（x））＞e對x∈R恒成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），則a的取值范圍是[-1，0]．

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1．自治區(qū)教科院用分層抽樣的方法，從某校600份文理科試卷中抽取部分試卷進行樣本分析，其中抽取文科試卷若干份，每份文科試卷被抽到的概率為$\frac{1}{4}$，則理科試卷共有450份．

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8．設平面向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$滿足|$\overrightarrow{OA}$|=2、|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，點P滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{m}{{\sqrt{2{m^2}+2{n^2}}}}\overrightarrow{OA}+\frac{{\sqrt{2}n}}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}\overrightarrow{OB}$，其中m≥0，n≥0，則點P所表示的軌跡長度為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$

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