已知m∈R，向量
a
=（m，1），
b
=（2，-6），且
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：通過向量垂直求出m，然后求解向量的模．
解答： 解：∵向量
a
=（m，1），
b
=（2，-6），且
a
⊥
b
，
∴2m-6=0，
解得m=3，
∴
a
-
b
=（3，1）-（2，-6）=（1，7），
∴|
a
-
b
|=
12+72
=5
2
，
故答案為：5
2
點評：本題考查向量的基本運算，向量的垂直的條件，以及向量的摸
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若S4=2，S8=6，則a17+a18+a19+a20=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx
4x2+16
，g（x）=（
1
2
）|x-m|，其中m∈R且m≠0．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當m＜-2時，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最值；
（Ⅲ）設函數(shù)h（x）=
f(x)，x≥2
g(x)，x＜2
，當m≥2時，若對于任意的x1∈[2，+∞），總存在唯一的x2∈（-∞，2），使得h（x1）=h（x2）成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，sinθ），
b
=（cosθ，-
3
），θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若2|
a
|=|
b
|，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀程序框圖，如果輸出i=5，那么在空白矩形框中填入的語句為（　�。�
A、S=2*i
B、S=2*i-1
C、S=2*i-2
D、S=2*i+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（
1
2
，0）和圓Q：4x2+4x+4y2-31=0，圓E過點P且與圓Q內(nèi)切，求圓心E的軌跡G的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）周期為4，且當x∈（-1，3]時，f（x）=
k
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中k＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x→0時，（1-ax2） 
1
4
-1與xsinx是等價無窮小，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinωxsin2（
ωx
2
+
π
4
）+cos2ωx，其中ω＞0．
（1）當ω=1時，求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]是增函數(shù)，
（3）求ω的取值范圍．

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