已知向量
a
=（ω，2），
b
=（-1，1）．
（1）若|
a
|=
2
|
b
|，求ω的值；
（2）若＜
a
，
b
＞=60°，求向量
a
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）運用向量模的公式，計算即可得到；
（2）運用向量的數(shù)量積的定義和坐標表示，即可得到所求向量．
解答： 解：（1）向量
a
=（ω，2），
b
=（-1，1），
則|
a
|=
4+ω2
，|
b
|=
2
，
若|
a
|=
2
|
b
|，則
4+ω2
=2，解得，ω=0；
（2）若＜
a
，
b
＞=60°，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos60°=
2
2
•
4+ω2
=2-ω，
解得，ω=4-2
3
（4+2
3
舍去）．
則
a
=（4-2
3
，2）．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和坐標公式，考查模的公式及運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
log2(3x-5)
；  
（2）y=
log0.5(4x)-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+cosx（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）f（α）=-
1
3
，α∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，已知向量
m
=（sinB，sinA-2sinC），
n
=（cosA-2cosC，cosB），且
m
⊥
n
．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若∠C=∠A+
π
3
，判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（1-x）=1，f（
x
3
）=
1
2
f（x）且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
3
）+f（
1
7
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2
3
cos2x+
3
．
（1）將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到偶函數(shù)g（x）的圖象，求m的最小值；
（2）在區(qū)間[0，π]上，求滿足f（x）≤2的x的取值集合M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin22x+
3
sin2x•cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[
π
8
，
π
4
]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f'（x）=
2ax2+x-(2a-1)
x2
=
(x+1)[2ax-(2a-1)]
x2
．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞），f'（x）≥0處取得極值，求f'（x）≤0，（0，+∞）的值；
（2）若a=0，函數(shù)f'（x）=
x+1
x2
＞0在f（x）上是單調(diào)函數(shù)，求（0，+∞）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其中a1=1，且當(dāng)n≥2，an=
an-1
2an-1+1
，求通項公式an．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案