如圖，在矩形ABCD中，E為邊AD的中點，AB=1，BC=2，分別以A、D為圓心，1為半徑作圓弧EB、EC（E在線段AD上）．由兩圓弧EB、EC及邊BC所圍成的平面圖形繞直線AD旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積為
 
．
考點：組合幾何體的面積、體積問題
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為圓柱去掉兩個半徑為1的半球，利用圓柱和球的體積公式進(jìn)行計算即可．
解答： 解：圖中陰影部分繞AD旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體為圓柱去掉兩個半徑為1的半球，
兩個半球的體積為：2×
1
2
×
4
3
×π=
4
3
π．
圓柱的底面半徑為1，高為2，
∴圓柱的體積為π×2=2π，
∴該幾何體的體積為2π-
4
3
π=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
點評：本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的體積，要求熟練掌握常見幾何體的體積公式．比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與曲線
x2
3a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的交點恰為某正方形的四個頂點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n的二項式展開式中二項式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項為（　　）
A、10B、20C、30D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4，一個質(zhì)地均勻的正八面體的八個面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8，先后拋擲一次正四面體和正八面體．
（Ⅰ）用數(shù)對（x，y）標(biāo)示正四面體上和八面上被壓住的兩個數(shù)字，請列舉出全部基本事件；
（Ⅱ）求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于正八面體上被壓住的數(shù)字的概率；
（Ⅲ）求兩個幾何體上被壓在底部的兩個數(shù)字之和不超過6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上的正方形小格的邊長為l，圖中的粗線畫出了某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、4+2
2
B、4+4
2
C、6+2
3
D、6+3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x＞0，x3＞0，那么?P是（　　）
A、?x≤0，x3≤0
B、?x＞0，x3≤0
C、?x＞0，x3≤0
D、?x＜0，x3≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)m+
10
3+i
(m∈R)是純虛數(shù)，則m的值為（　　）
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinωx的圖象可以看做是把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍而得到，那么ω的值為（　�。�
A、4
B、2
C、
1
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={（x，y）|y=2
1-x2
}，N={（x，y）|y=k（x-b）+1}，若對任意的0≤k≤1都有M∩N≠∅，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[1-
5
，1+
5
]
B、[-1，2]
C、[-1，1+
5
]
D、[1-
5
，2]

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同步練習(xí)冊答案