10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，則$f（2016）+f（2015）+…+f（2）+f（\frac{1}{2}）+…+f（\frac{1}{2015}）$$+f（\frac{1}{2016}）$的值為（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

分析 由f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=1，能求出$f（2016）+f（2015）+…+f（2）+f（\frac{1}{2}）+…+f（\frac{1}{2015}）$$+f（\frac{1}{2016}）$的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，
∴f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}+\frac{1}{1+\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=1，
$f（2016）+f（2015）+…+f（2）+f（\frac{1}{2}）+…+f（\frac{1}{2015}）$$+f（\frac{1}{2016}）$
=2015×[f（2016）+f（$\frac{1}{2016}$）]
=2015．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　　）
A．$\frac{21}{13}$B．$\frac{13}{8}$C．$\frac{34}{21}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)為（1，1），則$\frac{2}{z}$-z2=（　�。�
A．-1-3iB．-1+3iC．1-3iD．1+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{32}$，0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．x=-8y2B．y=-8x2C．x=-16y2D．y=-16x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-3．
（1）求BC的長；
（2）求sin（C+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1，直線l：y=kx+t（k為常數(shù)，t≠0）與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．奇偶性與k的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={x||x-1|＜2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z的子集個(gè)數(shù)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：（x+2）（x+1）＜0命題$q：x+\frac{1}{x}∈[{-\frac{5}{2}，-2}]$，則下列說法正確的是（　�。�
A．p是q的充要條件B．p是q的必要不充分條件
C．p是q的充分不必要條件D．是q的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，$f（x）=2-{（{\frac{1}{2}}）^x}$，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（0＜a＜1）恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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同步練習(xí)冊答案