【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)： .以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）射線(xiàn)（）與曲線(xiàn)的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與曲線(xiàn)的交點(diǎn)為，求.

【答案】(1) 的極坐標(biāo)方程為， 的極坐標(biāo)方程為；(2) .

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)得曲線(xiàn)，再根據(jù)將曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；（2）將代人曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，再根據(jù)求.

試題解析：（1）曲線(xiàn)的參數(shù)方程（為參數(shù)）

可化為普通方程，

由，可得曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，

曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（2）射線(xiàn)（）與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的極徑為，

射線(xiàn)（）與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的極徑滿(mǎn)足，解得，

所以.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）設(shè)的解集為，求集合；

（2）已知為（1）中集合中的最大整數(shù)，且（其中，，為正實(shí)數(shù)），求證：．

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)絕對(duì)值定義將不等式化為三個(gè)不等式組，分別求解集，最后求并集，（2）先根據(jù)等量關(guān)系化M，再根據(jù)基本不等式證不等式.

試題解析：（1）即

當(dāng)時(shí)，不等式化為，∴；

當(dāng)時(shí)，不等式化為，不等式恒成立；

當(dāng)時(shí)，不等式化為，∴.

綜上，集合.

（2）由（1）知，則.

則，同理，則

，即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】3月12日，全國(guó)政協(xié)總工會(huì)界別小組會(huì)議上，人社部副部長(zhǎng)湯濤在回應(yīng)委員呼聲時(shí)表示無(wú)論是從養(yǎng)老金方面，還是從人力資源的合理配置來(lái)說(shuō)，延遲退休是大勢(shì)所趨.不過(guò)，湯部長(zhǎng)也表示，不少職工對(duì)于延遲退休有著不同的意見(jiàn).某高校一社團(tuán)就是否同意延遲退休的情況隨機(jī)采訪(fǎng)了200名市民，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的列聯(lián)表：

贊同延遲退休

不贊同延遲退休

合計(jì)

男性

80

20

100

女性

60

40

100

合計(jì)

140

60

200

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為對(duì)延遲退休的態(tài)度與性別有關(guān)；

（2）為了進(jìn)一步征求對(duì)延遲退休的意見(jiàn)和建議，從抽取的200位市民中對(duì)不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話(huà)回訪(fǎng)，求3人中至少有1人為男性的概率.

附： ，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某移動(dòng)支付公司隨機(jī)抽取了100名移動(dòng)支付用戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計(jì)

10

8

7

11

14

50

（1）在每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的樣本中，按性別用分層抽樣隨機(jī)抽取5名用戶(hù).

①求抽取的5名用戶(hù)中男、女用戶(hù)各多少人；

②從這5名用戶(hù)中隨機(jī)抽取2名用戶(hù)，求抽取的2名用戶(hù)均為男用戶(hù)的概率.

（2）如果認(rèn)為每周使用移動(dòng)支付次數(shù)超過(guò)3次的用戶(hù)“喜歡使用移動(dòng)支付”，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“喜歡使用移動(dòng)支付”與性別有關(guān)？

附表及公式：

0.50

0.25

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

0.455

1.323

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿(mǎn)足：

①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）求f(n)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線(xiàn)是圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）已知函數(shù)的圖象是由圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，然后再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積是．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是

A. 56 B. 60 C. 120 D. 140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設(shè)命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中，命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足．若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）已知命題方程表示焦點(diǎn)在x軸上雙曲線(xiàn)；命題空間向量，的夾角為銳角，如果命題“”為真，命題“”為假．求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上饒某購(gòu)物中心在開(kāi)業(yè)之后，為了解消費(fèi)者購(gòu)物金額的分布，在當(dāng)月的電腦消費(fèi)小票中隨機(jī)抽取張進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分成5組，分別是，制成如圖所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費(fèi)金額均在元的區(qū)間內(nèi)）．

（1）若在消費(fèi)金額為元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再?gòu)闹腥芜x2張，求這2張小票均來(lái)自元區(qū)間的概率；

（2）為做好五一勞動(dòng)節(jié)期間的商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，策劃人員設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷(xiāo)方案：

方案一：全場(chǎng)商品打8.5折；

方案二：全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)200元減20元，滿(mǎn)400元減50元，滿(mǎn)600元減80元，滿(mǎn)800元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免．利用直方圖的信息分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說(shuō)明理由（直方圖中每個(gè)小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）．

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